已知直線l經過點P（1，1），傾斜角α=，（1）寫出直線l的參數方程．（2）設l與圓x2+y2=4相交於點A、...
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問題詳情：
已知直線l經過點P（1，1），傾斜角α=
，
（1）寫出直線l的參數方程．
（2）設l與圓x2+y2=4相交於點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
【回答】
【考點】QJ：直線的參數方程．
【分析】對第（1）問，由過點（x0，y0），且傾斜角為α的直線的參數方程
可得l的參數方程；
對第（2）問，根據l的參數方程，可設A
，B
，再將l的參數方程代入圓的方程中，得到一個關於t的一元二次方程，由韋達定理可得點P到A、B兩點的距離之積．
【解答】解：（1）因為過點（x0，y0），且傾斜角為α的直線的參數方程
，
由題意，將x0=1，y0=1，α=
代入上式得直線l的參數方程為
（t為參數）．
（2）因為A，B都在直線l上，故可設它們對應的參數分別為t1，t2，
則點A，B的座標分別為A
，B
，
將直線l的參數方程代入圓的方程x2+y2=4中，
整理得
，
則t1，t2是此方程的兩根，由韋達定理得t1t2=﹣2，
所以|PA|•|PB|=|t1t2|=2．
即點P到A、B兩點的距離之積為2．
知識點：直線與方程
題型：解答題
