已知兩條直線l1:x+2y﹣6=0和l2:x﹣2y+2=0的交點為P.求:(1)過點P與Q(1,4)的直線方程...
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問題詳情:
已知兩條直線l1:x+2y﹣6=0和l2:x﹣2y+2=0的交點為P.求:
(1)過點P與Q(1,4)的直線方程;
(2)過點P且與直線x﹣3y﹣1=0垂直的直線方程.
【回答】
(1)(2)
【解析】
(1)首先設出過和交點的直線系方程①,然後帶入點即可求出的值,再帶入所設的直線系方程即可.
(2)根據①與直線垂直即可求出的值,再帶入所設的直線系方程即可.
【詳解】設過直線和交點的直線方程為
,
即:①;
(1)把點代入方程①,化簡得,解得;
所以過兩直線交點與的直線方程為,
即.
(2)由直線①與直線垂直,則
,解得,
所以所求直線的方程為,
即.
【點睛】本題主要考查直線的交點系方程,同時考查了直線的位置關係的垂直關係,屬於簡單題.
知識點:直線與方程
題型:解答題