如圖，已知直線L經過點（–1，2）、（1，6），且交x軸於點A，交y軸於點B，在線段AB上有一動點P（不與點...

問題詳情：

 如圖，已知直線L經過點（–1，2）、（1，6），且交x軸於點A，交y軸於點B，在線段AB上有一動點P（不與點A , B重合），連接線段PO.

（1）求該直線L的關係式.

（2）當點P在線段AB上運動到某一時刻時，△POB的面積正好是△AOB面積的一半，求此時P點的座標.

【回答】

 （1）解：設直線L的關係式為y=kx+b，由題意得： (1分）

                   (2分）

解得：                    （3分）

∴y=2x+4                   （4分）

（2）當y=0時，有2x+4=0，解得：x=－2

∴AO=2，BO=4

∴S⊿AOB=AOBO=4            （5分）

過點P作PDOB於D

由S⊿PBO=S⊿AOB=2 得：

PDBO=2PD=1        （6分）

∴點P的橫座標為:－1

∴當x=－1時，y=2(－1)+4=2 （7分）

∴點p(－1，2)               （8分）

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題