如圖，拋物線與軸交於、兩點，與軸交於點，連接、．（1）求和的長；（2）點從點出發，沿軸向點運動（點與點、不重合...
來源：國語幫 1.25W
問題詳情：
如圖，拋物線
與
軸交於
、
兩點，與
軸交於點
，連接
、
．
（1）求
和
的長；
（2）點
從點
出發，沿
軸向點
運動（點
與點
、
不重合），過點
作直線
平行
，交
於點
．設
的長為
，
的面積為
，求
關於
的函數關係式，並寫出自變量
的取值範圍；
（3）在（2）的條件下，連接
，求
面積的最大值；此時，求出以點
為圓心，與
相切的圓的面積（結果保留
．
【回答】
（1）
，
；（2）
；（3）
．
【解析】（1）已知：拋物線
；
當
時，
，則：
；
當
時，
，得：
，
，則：
、
；
，
．
（2）
，
，
，即：
，得：
．
（3）
，
．
，
當
時，
取得最大值，最大值為
．此時，
．
記
與
相切於點
，連接
，則
，
設
的半徑為
．
在
中，
．
，
．
，
，
，
．
所求
的面積為：
．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：綜合題
