如圖，關於的二次函數的圖象與軸交於點和點，與軸交於點，拋物線的對稱軸與軸交於點．（1）求二次函數的表達式；（2...
來源：國語幫 1.12W
問題詳情：
如圖，關於
的二次函數
的圖象與
軸交於點
和點
，與
軸交於點
，拋物線的對稱軸與
軸交於點
．
（1）求二次函數的表達式；
（2）在
軸上是否存在一點
，使
為等腰三角形？若存在．請求出點
的座標；
（3）有一個點
從點
出發，以每秒1個單位的速度在
上向點
運動，另一個點
從 點
與點
同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點
到達點
時，點
、
同時停止運動，問點
、
運動到何處時，
面積最大，試求出最大面積．
【回答】
【解析】（1）把
和
代入
，
解得：
，
，
二次函數的表達式為：
；
（2）令
，則
，解得：
或
，
，
，
點
在
軸上，當
為等腰三角形時分三種情況進行討論：如圖1，
①當
時，
，
或
，
；
②當
時，
，
；
③當
時，
，
此時
與
重合，
；
綜上所述，點
的座標為：
或
或
或
；
（3）如圖2，
設
運動時間為
，由
，得
，則
，
，
即當
、
或
時
面積最大，最大面積是1．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
