如圖，二次函數y＝－x2+bx的圖像與x軸負半軸交於點A，平行於x軸的直線l與該拋物線交於B、C兩點（點B位於...
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問題詳情：
如圖，二次函數y＝－x2+bx的圖像與x軸負半軸交於點A，平行於x軸的直線l與該拋物線交於B、C兩點（點B位於點C左側）與拋物線對稱軸交於點D（－3，5）．
（1）求b的值；
（2）設P、Q是x軸上的點（點P位於點Q左側），四邊形PBCQ為平行四邊形．過點P、Q分別作x軸的垂線，與拋物線交於點P’（x1，y1）、Q’（x2，y2）若|y1－y2|＝4求x1，x2的值．
【回答】
（1）
；（2）
，
或
，
【分析】
（1）根據題意，拋物線的對稱軸是
，利用對稱軸公式求出b的值；
（2）先求出點B和點C的座標，得到BC的長，根據平行四邊形的*質得BC=PQ，可以得到PQ的長，所以
，根據
，
，
，列式求出
的值，再結合
解方程組，算出
和
的值．
【詳解】
解：（1）∵直線l與拋物線的對稱軸交於點
，
∴拋物線的對稱軸是直線
，解得
；
（2）把
代入拋物線的解析式
，
得
，解得
，
，
∴
，
，
∴
，
∵四邊形PBCQ是平行四邊形，
∴
，
∴
，
∵
，
，
，
∴
，
∴
或
，
，解得
，
，解得
，
綜上：
，
或
，
．
【點睛】
本題考查二次函數的綜合題，解題的關鍵是掌握二次函數圖象的*質，利用數形結合的方法結合平行四邊形的*質，列式求出點的橫座標值．
知識點：二次函數單元測試
題型：解答題
