如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋c與x軸交於A、B兩點，它的對稱軸與x軸交於點N，過頂點M作ME⊥y軸於點E，連...
來源：國語幫 1.47W
問題詳情：
如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋c與x軸交於A、B兩點，它的對稱軸與x軸交於點N，過頂點M作ME⊥y軸於點E，連結BE交MN於點F.已知點A的座標為(－1，0)．
(1)求該拋物線的解析式及頂點M的座標；
(2)求△EMF與△BNF的面積之比．
【回答】
解：(1)y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴頂點M(1，4)．
(2)∵A(－1，0)，拋物線的對稱軸為直線x＝1，∴點B(3，0)
，∴EM＝1，BN＝2，∵EM∥BN，
∴△EMF∽△BNF，∴
＝(
)2＝(
)2＝
.
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
