已知直線和拋物線.（1）若直線與拋物線相切，求實數b的值.（2）若直線與拋物線相交於A、B兩點，且｜AB｜=1...
來源：國語幫 2.1W
問題詳情：
已知直線
和拋物線
.
（1）若直線
與拋物線
相切，求實數b的值.
（2）若直線
與拋物線
相交於A、B兩點，且｜AB｜=10，求實數b的值.
【回答】
【解析】（1）由
消去y, 並整理得
（2分）
∵直線l 與拋物線C相切，∴
, （4 分）
則b = −2. （5 分）
（2）直線 l 與拋物線 C 相交於 A、B 兩點，可設 A、B 兩點的座標分別 是 A(x1 ,y1 ),B(x2 ,y2 )，
結合（1），得x1+x2 = 4, x1x2 = −2b. （7 分）
則|AB|=
| x1 - x2 |=
=
=
（10 分）
∵|AB|=10 ， ∴
，解得b=
故實數 b 的值為
. （12 分）
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
