已知曲線C的參數方程是(φ為參數,a>0),直線l的參數方程是(t為參數),曲線C與直線l有一個公共點在...
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問題詳情:
已知曲線C的參數方程是 (φ為參數,a>0),直線l的參數方程是 (t為參數),曲線C與直線l有一個公共點在x軸上,以座標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立座標系.
(1)求曲線C的普通方程;
(2)若點A(ρ1,θ),B(ρ2,θ+),C(ρ3,θ+)在曲線C上,求++的值.
【回答】
解:(1)直線l的普通方程為x+y=2,與x軸的交點為(2,0).又曲線C的普通方程為+=1,所以a=2,故所求曲線C的普通方程是+=1.
(2)因為點A(ρ1,θ),B,C在曲線C上,即點A(ρ1cos θ,ρ1sin θ),Bρ2cos,ρ2sin(θ+,Cρ3cos,ρ3sin在曲線C上.
故++=++
=+
=+
=×+×=.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題