在直角座標系中,曲線的參數方程為(為參數),直線的參數方程為(為參數).(1)求和的直角座標方程;(2)若曲線...
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問題詳情:
在直角座標系中,曲線的參數方程為(為參數),直線的參數方程為
(為參數).
(1)求和的直角座標方程;
(2)若曲線截直線所得線段的中點座標為,求的斜率.
【回答】
【解析】(1)曲線的直角座標方程為.
當時,的直角座標方程為,
當時,的直角座標方程為.
(2)將的參數方程代入的直角座標方程,整理得關於的方程
.①
因為曲線截直線所得線段的中點在內,所以①有兩個解,設為,,則.
又由①得,故,於是直線的斜率.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題