在直角座標系中，曲線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數）．(1)求與的直角座標方程；(2)過曲線...
來源：國語幫 3.14W
問題詳情：
在直角座標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）．
(1)求
與
的直角座標方程；
(2)過曲線
上任意一點作
與
垂直的直線，交
於點
，求
的最大值．
【回答】
（1）曲線
的參數方程，消去
得其直角座標方程為：
……………3分
直線
的參數方程，消去
得其直角座標方程為：
……………5分
（2）設曲線
上任意一點
……………6分
點
到直線
的距離
，其中
，且
……………8分
由題意知：
……………9分
當
時，
……………10分
【點睛】本題考查參數方程化普通方程、參數方程問題中的最值問題的求解；解決本題中的最值問題的關鍵是能夠利用參數方程，將問題轉化為三角函數的問題來進行求解，屬於常考題型.
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
