平面直角座標系中,直線的參數方程為(為參數),以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極座標系,曲線的極座標方程為.(...
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問題詳情:
平面直角座標系中,直線的參數方程為(為參數),以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極座標系,曲線的極座標方程為.
(1)寫出直線的普通方程與曲線的直角座標方程;
(2)已知與直線平行的直線過點,且與曲線交於,兩點,試求.
【回答】
(1)把直線的參數方程化為普通方程為.
由,可得,
∴曲線的直角座標方程為.
(2)直線的傾斜角為,∴直線的傾斜角也為,
又直線過點,
∴直線的參數方程為(為參數),
將其代入曲線的直角座標方程可得,
設點,對應的參數分別為,.
由一元二次方程的根與係數的關係知,.
∴.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題