在直角座標系中，已知曲線的參數方程為（為參數），以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極座標系，*線的極座標方程...

問題詳情：

在直角座標系中，已知曲線的參數方程為（為參數），以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極座標系，*線的極座標方程為，*線的極座標方程為．

（Ⅰ）寫出曲線的極座標方程，並指出是何種曲線；

（Ⅱ）若*線與曲線交於、兩點，*線與曲線交於、兩點，求面積的取值範圍．

【回答】

解：（Ⅰ）由（為參數）化為普通方程為          2分

，整理得極座標方程為          5分

曲線是以為圓心，2為半徑的圓．          6分

（Ⅱ）令，

          8分

          10分

∵，∴，∴．

面積的取值範圍為          12分

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題