在平面直角座標系中，已知直線：（為參數）.以座標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極座標系，曲線的極座標方程為....
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問題詳情：
在平面直角座標系
中，已知直線
：
（
為參數）.以座標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極座標系，曲線
的極座標方程為
.
（1）求曲線
的直角座標方程；
（2）設點
的直角座標為
，直線
與曲線的交點為
，求
的值.
【回答】
（1）把
，展開得
，
兩邊同乘
得
①．
將ρ2=x2+y2，ρcosθ=x，ρsinθ=y代入①，
即得曲線
的直角座標方程為
②．
（2）將
代入②式，得
，
點M的直角座標為（0，3）．
設這個方程的兩個實數根分別為t1，t2，則t1+t2=-3
. t1.t2=3
∴ t1＜0， t2＜0
則由參數t的幾何意義即得
.
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
