在平面直角座標系中，已知曲線（為參數），.以原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極座標系.（I）寫出曲線與圓的極坐...
來源：國語幫 2.8W
問題詳情：
在平面直角座標系中，已知曲線
（
為參數），
.
以原點
為極點，
軸
非負半軸為極軸建立極座標系.
（I）寫出曲線
與圓
的極座標方程；
（II）在極座標系中，已知*線
分別與曲線
及圓
相交於
，當
時，求
的最大值.
【回答】
【詳解】(Ⅰ)曲線
的普通方程為
，由普通方程與極座標方程的互化公式的
的極座標方程為：
，即
. 曲線
的極座標方程為：
.
(Ⅱ)因為
與
以點
為頂點時，它們的高相同，即
,
由(Ⅰ)知，
，所以
,
由
得
，所以當
即
時，
有最大值為
,
因此 
的最大值為
.
【點睛】本小題主要考查參數方程轉化為普通方程，考查普通方程轉化為極座標方程，考查三角形面積的比，考查極座標系下長度的計算，屬於中檔題.
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
