以座標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極座標系,已知曲線的極座標方程為,將曲線:(為參數),經過伸縮變換後得...
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問題詳情:
以座標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極座標系,已知曲線的極座標方程為,將曲線:(為參數),經過伸縮變換後得到曲線.
(1)求曲線的參數方程;
(2)若點的曲線上運動,試求出到直線的距離的最小值.
【回答】
(1)將曲線:(為參數)化為,
由伸縮變換化為,代入圓的方程得,
即,可得參數方程為(為參數).
(2)曲線的極座標方程,化為直角座標方程:,
點到的距離,
∴點到的距離的最小值為.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題