已知過點的直線l的參數方程是(為參數),以平面直角座標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極座標系,曲線的極...
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問題詳情:
已知過點的直線l的參數方程是(為參數),以平面直角座標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極座標系,曲線的極座標方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角座標方程;
(2)若直線與曲線交於,兩點,試問是否存在實數,使得?若存在,求出實數的值;若不存在,説明理由.
【回答】
.解析:(1)消由
直線的普通方程為
由,
曲線的直角座標方程為 (5分)
(2)由於曲線的直角座標方程為,則圓心(3,0),,
所以圓心到直線的距離 ,
根據垂徑定理可得, 即,
可求得 實數. (10分)
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題