已知曲線C的極座標方程是ρ=2,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角座標系,直線l的參數方程為(Ⅰ)寫...
來源:國語幫 1.6W
問題詳情:
已知曲線C 的極座標方程是 ρ=2,以極點為原點,極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角座標系, 直線 l 的參數方程為
(Ⅰ)寫出直線 l 的普通方程與曲線 C 的直角座標方程;
(Ⅱ)設曲線C 經過伸縮變換得到曲線 C′,設 M(x,y)為曲線 C′上任一點,
求 x2- 3xy+2y2 的最小值,並求相應點 M 的座標
【回答】
解:(Ⅰ) 3x-y- 3+2=0
x2+y2=4 4 分
(Ⅱ)設 C′: 4 +y =1
設 M 為:x=2cosθ,y=sinθ 6 分
+ 3 )
所以當 M 為(1, 3 或(-1 3
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2 ) 2 )
x2- 3xy+2y2 的最小值為 1 10 分
-2x-2,x<-3,
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題