已知曲線C的參數方程為(為參數)，以直角座標系原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極座標系.(Ⅰ)求曲線C的極坐...

問題詳情：

已知曲線C 的參數方程為(為參數)，以直角座標系原點O 為極點，x 軸正半軸為極軸建立極座標系.

(Ⅰ)求曲線C 的極座標方程；

(Ⅱ)設，若l 1 、l2與曲線C 相交於異於原點的兩點 A、B ，求△AOB的面積.

【回答】

【解析】(Ⅰ)∵曲線的參數方程為 (為參數)

∴曲線的普通方程為            …………2分

將 代入並化簡得：  

即曲線的極座標方程為.          …………5分

（Ⅱ）在極座標系中，

∴由得到          …………7分

同理.                               ………… 9分

又∵  ∴.     

即的面積為.                 

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題