在平面直角座標系中，直線的參數方程為（為參數）.以座標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極座標系，已知圓的極座標...
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問題詳情：
在平面直角座標系中，直線的參數方程為
（為參數）.以座標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極座標系，已知圓
的極座標方程為
.
（Ⅰ）求直線的普通方程以及圓
的直角座標方程；
（Ⅱ）若點
在直線上，過點
作圓的切線
，求
的最小值.
【回答】
【解析】
（1）由直線的參數方程消去參數，得
，即
.
所以直線的普通方程為
.
圓
的極座標方程為
，即
，
將極座標方程與直角座標方程的轉化公式
代入上式可得
，即
，此為圓的直角座標方程.
（2）由（1）可知圓
的圓心為
，半徑
，
所以
，
而
的最小值為圓心到直線的距離
.
所以
的最小值為
.
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
