在平面直角座標系中，曲線的參數方程為(其中為參數）.以座標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極座標系並取相同的單位...
來源：國語幫 1.52W
問題詳情：
在平面直角座標系
中，曲線
的參數方程為
(其中
為參數）.以座標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極座標系並取相同的單位長度，曲線
的極座標方程為
.
（1）把曲線
的方程化為普通方程，的方程化為直角座標方程；
（2）若曲線，
相交於
兩點，
的中點為
，過點
做曲線
的垂線交曲線於
兩點，求
.
【回答】
（1）曲線
的參數方程為
（其中
為參數），消去參數可得
.
曲線
的極座標方程為
，展開為
，化為
..
（2）設
，且中點為
，
聯立
，
解得
，
∴
.
∴
.
線段
的中垂線的參數方程為
（
為參數），
代入
，可得
，
∴
，
∴
.
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
