在平面直角座標系中，已知曲線的參數方程為（，為參數）.以座標原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立...
來源：國語幫 2.38W
問題詳情：
在平面直角座標系
中，已知曲線
的參數方程為
（
，
為參數）.以座標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極座標系，直線
的極座標方程為
.
（1）當
時，求曲線
上的點到直線
的距離的最大值；
（2）若曲線
上的所有點都在直線
的下方，求實數
的取值範圍.
【回答】
解：（1）直線
的直角座標方程為
.
曲線
上的點到直線
的距離
，
當
時，
，
即曲線
上的點到直線
的距離的最大值為
.
（2）∵曲線
上的所有點均在直線
的下方，
∴對
，有
恆成立，
即
（其中
）恆成立，
∴
.
又
，∴解得
，
∴實數
的取值範圍為
.
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
