以直角座標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個座標系取相等的長度單位．已知直線的參數方程為（為參數，），曲...
來源：國語幫 1.22W
問題詳情：
以直角座標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，且兩個座標系取相等的長度單位．已知直線
的參
數方程為
（
為參數，
），曲線
的極座標方程為
．
（1）求曲線
的直角座標方程；
（2）設直線
與曲線
相交於
兩點，當
變化時，求
的最小值．
【回答】
1）
；（2）
．
試題解析： （1）由
，得
，
所以曲線
的直角座標方程為
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
（2）將直線
的參數方程代入
，得
，
設
兩點對應的參數分別為
，則
，
∴
，
當
時，
的最小值為
．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
考點：座標系與參數方程．
【方法點晴】本題主要考查參數方程、極座標方程和韋達定理，由於涉及直線參數的幾何意義，具有一定的難度，屬於中等題型.解此類題型時要注意熟練掌握直角座標
方程(普通方程)、參數方程和極座標方程三者之間的互化，並應掌握相關定義和*質，特別要熟練掌握直線參數的幾何意義及其應用，它的幾何意義可以大大降低題目的計算量，對於提高解題速度和解題質量很有幫助.
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
