極座標系與直角座標系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸．已知直線的參數方程為（為參數），曲線的極...
來源：國語幫 1.79W
問題詳情：
極座標系與直角座標系
有相同的長度單位，以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸．已知直線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的極座標方程為
．
（Ⅰ）求曲線
的直角座標方程；
（Ⅱ）設直線
與曲線
交於
兩點，求弦長
．
【回答】
解：（I）由曲線C的極座標方程為ρsin2θ=8cosθ，即ρ2sin2θ=8ρcosθ，化為y2=8x．
（II）把直線l的參數方程為
（t為參數）代入y2=8x化為3t2﹣16t﹣64=0．
解得t1=8，t2=
． ∴弦長|AB|=|t1﹣t2|=
=
．
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
