.在直角座標系中，曲線的參數方程為（為參數），以座標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極座標系，直線的極座標方程為...
來源：國語幫 1.69W
問題詳情：
.在直角座標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以座標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極座標系，直線的極座標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角座標方程；
（2）*線
的極座標方程為
，若*線
與曲線
的交點為
，與直線的交點為
，求線段
的長.
【回答】
【詳解】（1）由
，可得：
，
所以
，
所以曲線
的普通方程為
.
由
，可得
，
所以
，
所以直線的直角座標方程為
.
（2）【解法一】
曲線的方程可化為
，
所以曲線
的極座標方程為
.
由題意設
，
，
將
代入
，可得：
，
所以
或
（捨去），
將
代入
，可得：
，
所以
.
【解法二】因為*線
的極座標方程為
，
所以*線
的直角座標方程為
，
由
解得
，
由
解得
，
所以
.
【點睛】本題考查了參數方程化一般方程，極座標與直角座標之間的轉化.屬於簡單題
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
