在直角座標系中，直線的參數方程為（為參數），以座標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極座標系，曲線的極座標方程為...

問題詳情：

在直角座標系中，直線的參數方程為（為參數），以座標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極座標系，曲線的極座標方程為．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角座標方程；

（Ⅱ）過點作直線的垂線，交曲線於，兩點，求．

【回答】

（Ⅰ）直線的參數方程為（為參數），

消去參數可得，          3分

曲線的極座標方程為，化為．          -6分

（Ⅱ）過點與直線垂直的直線的參數方程為（為參數），

代入，可得          8分

設，對應的參數分別為，

∴，，，異號          10分

故          12分

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題