在直角座標系中中，曲線的參數方程為為參數，）.以座標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極座標系，已知直線的極座標方...
來源：國語幫 1.97W
問題詳情：
在直角座標系中
中，曲線
的參數方程為
為參數，
）. 以座標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極座標系，已知直線
的極座標方程為
.
（1）設
是曲線
上的一個動點，當
時，求點到直線的距離的最大值；
（2）若曲線
上所有的點均在直線
的右下方，求
的取值範圍.
【回答】
解：(1)由
，得
，化成直角座標方程，得
，即直線
的方程為
，依題意，設
，則
到直線
的距離
，當
，即
時，
，故點到直線的距離的最大值為
.
(2)因為曲線
上的所有點均在直線的右下方，
，
恆成立，即
（其中
）恆成立，
，又
，解得
，故
取值範圍為
.
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
