已知曲線C1在平面直角座標系中的參數方程為（t為參數），以座標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極座標系，...
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問題詳情：
已知曲線C1在平面直角座標系中的參數方程為
（t為參數），以座標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極座標系，有曲線C2：ρ=2cosθ-4sinθ （1）將C1的方程化為普通方程，並求出C2的平面直角座標方程 （2）求曲線C1和C2兩交點之間的距離．
【回答】
解：（1）曲線C1在平面直角座標系中的參數方程為
（t為參數），消去參數t可得普通方程：y=2x-1． 由曲線C2：ρ=2cosθ-4sinθ，即ρ2=ρ（2cosθ-4sinθ），可得直角座標方程：x2+y2=2x-4y． （2）x2+y2=2x-4y．化為（x-1）2+（y+2）2=5．可得圓心C2（1，-2），半徑r=
． ∴曲線C1和C2兩交點之間的距離=2
=
．
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
