在直角座標系xOy中,直線l的參數方程為(t為參數),以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極座標系,☉C的極坐...
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問題詳情：
在直角座標系xOy中,直線l的參數方程為
(t為參數),以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極座標系,☉C的極座標方程為ρ=2
sinθ.
(1)寫出☉C的直角座標方程.
(2)P為直線l上一動點,當P到圓心C的距離最小時,求點P的座標.
【回答】
(1)由ρ=2
sinθ,
得ρ2=2
ρsinθ,
從而有x2+y2=2
y,
所以x2+(y-)2=3.
(2)設P
,又C(0,),
則|PC|=
=
,
故當t=0時,|PC|取得最小值,
此時P點的座標為(3,0).
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
