在直角座標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極座標系，圓C的極座標方程為，直線的參數方程為(為參數)...

問題詳情：

在直角座標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極座標系，圓C的極座標方程為，直線的參數方程為 (為參數)，直線和圓C交於A，B兩點，P是圓C上不同於A，B的任意一點．

(I)求圓心C的極座標；

(II)求△PAB面積的最大值．

【回答】

解：(1)由圓C的極座標方程為ρ＝2cos(θ＋)，得ρ2＝2(ρcos θ－ρsin θ)，

把代入可得圓C的直角座標方程為x2＋y2－2x＋2y＝0，

即(x－1)2＋(y＋1)2＝2. ∴圓心座標為(1，－1)，∴圓心的極座標為(，)．…………6分

(2)由題意，得直線l的直角座標方程為2x－y－1＝0.

∴圓心(1，－1)到直線l的距離，

∴|AB|＝2＝2＝.

點P到直線l的距離的最大值為r＋d＝＋＝，

∴Smax＝××＝.…………………………12分

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題