在平面直角座標系中，已知曲線與曲線（為參數）.以座標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極座標系.（1）寫出曲線...
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問題詳情：
在平面直角座標系
中，已知曲線
與曲線
（
為參數）.以座標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極座標系.
（1）寫出曲線
，
的極座標方程；
（2）在極座標系中，已知
與
，
的公共點分別為
，
，
，當
時，求
的值.
【回答】
【詳解】（1）曲線
的極座標方程為
，即
.
曲線
的普通方程為
，即
，
所以曲線
的極座標方程為
.
（2）由（1）知
，
，
∴
，
∵
，∴
，
，
由
，知
，當
，∴
.
【點睛】本小題主要考查直角座標方程、參數方程轉化為極座標方程的方法，考查利用極座標的概念求解有關邊長比值的問題，屬於中檔題.
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
