已知曲線的極座標方程是，以極點為平面直角座標系的原點，極軸為軸的正半軸，且取相等的單位長度，建立平面直角座標系...
來源：國語幫 2.16W
問題詳情：
已知曲線
的極座標方程是
，以極點為平面直角座標系的原點，極軸為
軸的正半軸，且取相等的單位長度，建立平面直角座標系，直線
的參數方程是
設點
．
(Ⅰ)將曲線
的極座標方程化為直角座標方程，將直線
的參數方程化為普通方程；
(Ⅱ)設直線
與曲線
相交於
兩點，求
的值．
【回答】
解：(Ⅰ) 曲線
的極座標方程化為直角座標方程為：
，即
；
直線
的參數方程化為普通方程為：
．
(Ⅱ) 直線
的參數方程化為標準形式為
，①
將①式代入
，得：
，②
由題意得方程②有兩個不同的根，設
是方程②的兩個根，由直線參數方程的幾何意義知：
．
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
