在平面直角座標系中，以座標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極座標系．已知直線l上兩點M，N的極座標分別為(...
來源：國語幫 3.16W
問題詳情：
在平面直角座標系中，以座標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極座標系．已知直線l上兩點M，N的極座標分別為(2,0)，
，圓C的參數方程為
(1)設P為線段MN的中點，求直線OP的平面直角座標方程；
(2)判斷直線l與圓C的位置關係．
【回答】
[解] (1)由題意知，M，N的平面直角座標分別為(2,0)，
.又P為線段MN的中點，從而點P的平面直角座標為
，故直線OP的平面直角座標方程為y＝
x.
(2)因為直線l上兩點M，N的平面直角座標分別為(2,0)，
，
所以直線l的平面直角座標方程為x＋
y－2＝0.
又圓C的圓心座標為(2，－
)，半徑為r＝2，
圓心到直線l的距離d＝
＝
<r，故直線l與圓C相交．
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
