在直角座標系xoy中，以座標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極座標系，曲線的極座標方程為，曲線的極座標方程為...
來源：國語幫 1.67W
問題詳情：
在直角座標系xoy中，以座標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極座標系，曲線
的極座標方程為
，曲線
的極座標方程為
，不與座標軸重合的直線1的極座標方程為
，設1與曲線
，
異於極點的交點分別為A，B．
Ⅰ當
時，求
；
Ⅱ求AB中點軌跡的直角座標方程．
【回答】
【詳解】Ⅰ當
時，聯立
得
；
同理得
，由極徑的幾何意義有
．
Ⅱ由已知令
，
，
，
，
，P為AB的中點，
，
即
，
所以P點的軌跡的直角座標方程為
，
因為直線l不與座標軸重合，所以需去掉
，
【點睛】本題考查了簡單曲線的極座標方程，考查軌跡方程的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
