在極座標系中，為極點，點.（1）求經過點的圓的極座標方程；（2）以極點為座標原點，極軸為的正半軸建立平面直角坐...
來源：國語幫 1.57W
問題詳情：
在極座標系中，為極點，點
.
（1）求經過點
的圓的極座標方程；
（2）以極點為座標原點，極軸為的正半軸建立平面直角座標系，圓的參數方程為
（是參數，為半徑），若圓與圓相切，求半徑的值.
【回答】
（1）
；（2）
或
.
【解析】試題分析：（1）求出圓C1的普通方程，再將普通方程轉化為極座標方程； （2）將圓C2化成普通方程，根據兩圓外切列出方程解出．
試題解析：
（1）以極點為座標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角座標系，
點
，過
三點的圓的普通方程是
即
，化為極座標方程為
即
；
（2）圓的參數方程
（是參數，為半徑）化為普通方程是
則圓與圓的圓心距
,
當圓與圓相切時，則有
或
，
解得
或
.
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
