已知曲線C1的參數方程是(θ為參數),以座標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極座標系,曲線C2的極座標方程...
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問題詳情:
已知曲線C1的參數方程是 (θ為參數),以座標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極座標系,曲線C2的極座標方程是ρ=-2cosθ.
(1)寫出C1的極座標方程和C2的直角座標方程;
(2)已知點MM2的極座標分別是(1,π)、(2,),直線M1M2與曲線C2相交於P、Q兩點,*線OP與曲線C1相交於點A,*線OQ與曲線C1相交於點B,求+的值.
【回答】
[解析] (1)曲線C1的普通方程:x2+=1,
化為極座標方程:ρ2cos2θ+=1,
曲線C2的直角座標方程:(x+1)2+y2=1.
(2)在直角座標系下,M1(-1,0),M2(0,2),
線段PQ是圓(x+1)2+y2=1的一條直徑,
∴∠POQ=90°,由OP⊥OQ,有OA⊥OB,
A,B是橢圓x2+=1上的兩點,在極座標系下,
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題