已知直線l:(t為參數).以座標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極座標系,曲線C的座標方程為ρ=2cosθ....
來源:國語幫 3W
問題詳情:
已知直線l:(t為參數).以座標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極座標系,曲線C的座標方程為ρ=2cosθ.(1)將曲線C的極座標方程化為直角座標方程; (2)設點M的直角座標為(5,),直線l與曲線C的交點為A,B,求|MA|•|MB|的值.
【回答】
解:(1)∵ρ=2cosθ,∴ρ2=2ρcosθ, 令, ∴x2+y2=2x, 故C的直角座標方程為(x-1)2+y2=1; (2)直線l:(t為參數),顯然M在直線l上, 把l的參數方程代入(x-1)2+y2=1可得 ,, ∴, 故|MA|•|MB|==18.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題