已知直線l的極座標方程是ρcosθ＋ρsinθ－1＝0.以極點為平面直角座標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立...

問題詳情：

已知直線l的極座標方程是ρcos θ＋ρsin θ－1＝0.以極點為平面直角座標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角座標系，橢圓C的參數方程是(θ為參數)，求直線l和橢圓C相交所成弦的弦長．

【回答】

[解]　由題意知直線和橢圓方程可化為：

①②聯立，消去y得：5x2－8x＝0，

解得x1＝0，x2＝.

設直線與橢圓交於A、B兩點，

則A、B兩點直角座標分別為(0,1)，

則|AB|＝

故所求的弦長為.

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題