在平面直角座標系中，的參數方程為（為參數），過點且傾斜角為的直線與交於兩點．⑴求的取值範圍；⑵求中點的軌跡的參...
來源：國語幫 3.24W
問題詳情：
在平面直角座標系
中，
的參數方程為
（
為參數），過點
且傾斜角為
的直線
與交於
兩點．
⑴求
的取值範圍；
⑵求
中點
的軌跡的參數方程．
【回答】
解答：
（1）
的參數方程為
，∴
的普通方程為
，當
時，直線：
與
有兩個交點，當
時，設直線
的方程為
，由直線
與
有兩個交點有
，得
，∴
或
，∴
或
，綜上
.
（2）點
座標為
，當
時，點
座標為
，當
時，設直線
的方程為
，
，∴
有
，整理得
，∴
，
，∴ 
得
代入④得
.當點
時滿足方程
，∴
中點的
的軌跡方程是
，即
，由圖可知，
，
，則
，故點
的參數方程為
（
為參數，
）.
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
