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在平面直角座標系中，的參數方程為（為參數），過點且傾斜角為的直線與交於兩點．⑴求的取值範圍；⑵求中點的軌跡的參...

2019-12-10 問題詳情：在平面直角座標系中，的參數方程為（為參數），過點且傾斜角為的直線與交於兩點．⑴求的取值範圍；⑵求中點的軌跡的參數方程．【回答】解答：（1）的參數方程為，∴的普通方程為，當時，直線：與有兩個交點，當時，設直線的方程為，由直線與有...

在△中，點是邊上一點，,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若△的面積為，求的值.

2021-01-06 問題詳情：在△中，點是邊上一點，,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若△的面積為，求的值.【回答】【詳解】（Ⅰ）因為 ,,，所以在△中，由得：.因為，所以.所以.（Ⅱ）因為△的面積為，所以.所以.在△中，由余弦定理得.所以.所以△為等腰三角形.所以 .知識點：解...

在矩形中,點在上,,⊥，垂足為.（1）求*.（2）若,且,求. ...

2022-01-15 問題詳情：在矩形中,點在上,,⊥，垂足為.（1）求*.（2）若,且,求. ...

如圖，在中，，於點，點是邊上一點，連接交於，交邊於點．（1）求*：；（2）當為邊中點，時，如圖2，求的值；（3...

2020-12-05 問題詳情：如圖，在中，，於點，點是邊上一點，連接交於，交邊於點．（1）求*：；（2）當為邊中點，時，如圖2，求的值；（3）當為邊中點，時，請直接寫出的值．【回答】（1），．．，，．；（2）解法一：作，交的延長線於．，是邊的中點，．由（1）有，，．，，又，．，．，，，，．解法二：於，．．設，則，．，．由（1）知，設，，．在中，．．．（3）．知識點：相似...

如圖，在多面體中，四邊形是矩形，，，，，.（Ⅰ）若點是中點，求*：；（Ⅱ）求*：；（Ⅲ）求三稜錐的體積．

2021-08-16 問題詳情：如圖，在多面體中，四邊形是矩形，，，，，.（Ⅰ）若點是中點，求*：；（Ⅱ）求*：；（Ⅲ）求三稜錐的體積．【回答】解：（Ⅰ）*:因為，，所以，所以四邊形為平行四邊形，所以；又因為，所以．（Ⅱ）*:因為平面平面，平面平面,又因為，所以；因為，所以；因為，，所以，所以，所以；又因為所以.（...

如圖，，為的中點，，.(1)求*：(2)求*： ...

2020-02-17 問題詳情：如圖，，為的中點，，.(1)求*：(2)求*： (3)設為線段上一點，，試確定實數的值，使得二面角為【回答】 (1)*：以C為原點建立空間直角坐...

如圖，在三稜柱中，，，且，底面，為中點,點為上一點．（1）求*：平面；（2）求二面角的餘弦值；

2020-02-18 問題詳情：如圖，在三稜柱中，，，且，底面，為中點,點為上一點．（1）求*：平面；（2）求二面角的餘弦值；【回答】試題分析：（1）連接交於O，連接EO，*，推出平面．（2）以CA，CB，分別為x，y，z軸建立空間直角座標系．求出平面的法向量，平面的法向量，利用空間向量的數量積求解...

如圖，在中，對角線相交於點分別為的中點，求*：

2021-05-10 問題詳情：如圖，在中，對角線相交於點分別為的中點，求*：【回答】見解析【解析】利用平行四邊形的*質得出AO=CO，BO=DO，進而得出EO=FO，判斷出四邊形DEBF為平行四邊形，從而得出*．【詳解】連接DF、BE，如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO...

在三稜柱中，側稜與底面垂直，，，，點是的中點．（1）求*：平面；（2）求*：.

2020-08-23 問題詳情：在三稜柱中，側稜與底面垂直，，，，點是的中點．（1）求*：平面；（2）求*：.【回答】⑴連接BC1交B1C與點O，連接OD.∵四邊形BB1C1C為矩形，∴點O為BC1的中點.又∵點D為BA的中點 ∴OD∥AC1∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1∴AC1∥平面CDB1.（2）∵∴...

如圖，直三稜柱中，,,,點是的中點.（1）求*：//平面；（2）求三稜錐的體積.

2019-03-05 問題詳情：如圖，直三稜柱中，,,,點是的中點.（1）求*：//平面；（2）求三稜錐的體積.【回答】(1)*見解析；（2）.【分析】（1）連接交與，則為的中點，利用三角形中位線定理可得，再由線面平行的判定定理可得結果；（2）由等積變換可得，再利用稜錐的體積公式可...

.如圖，在中，，於點，於點，以點為圓心，為半徑作半圓，交於點.（1）求*：是的切線；（2）若點是的中點，，求圖...

2019-12-25 問題詳情：.如圖，在中，，於點，於點，以點為圓心，為半徑作半圓，交於點.（1）求*：是的切線；（2）若點是的中點，，求圖中*影部分的面積；（3）在（2）的條件下，點是邊上的動點，當取最小值時，直接寫出的長.【回答】（1）過作垂線，垂足為∵，∴平分∵∴∵為⊙的半徑，∴為...

如圖，點，，，是直徑為的上四個點，是劣弧的中點，交於點，，．（1）求*：；（2）求的直徑；（3）延長到，使．求...

2019-05-05 問題詳情：如圖，點，，，是直徑為的上四個點，是劣弧的中點，交於點，，．（1）求*：；（2）求的直徑；（3）延長到，使．求*：是的切線．【回答】（1）*見解析；（2）；（3）*見解析．【解析】（1）是劣弧的中點，，，而，；（2），，即，，，，，，即，，即的直徑為；（3）*：連結，如圖，為直徑，，，，為等邊三角形，，而，，為直角三角形，即，，是的切線．知...

如圖，在直三稜柱中，，為的中點，為的中點.(1)求*：平面；(2)求*：.

2019-02-27 問題詳情：如圖，在直三稜柱中，，為的中點，為的中點.(1)求*：平面；(2)求*：.【回答】【分析】(1)連、相交於點，*四邊形為平行四邊形，得到，*平面(2)*平面推出【詳解】*：(1)如圖，連、相交於點，，，，，，，∴四邊形為平行四邊形，，平面，平面，平面，(2)連因為三...

如圖所示，在中,點為邊上一點，且,為的中點,.（1）求的長；（2）求的面積.

2020-06-20 問題詳情：如圖所示，在中,點為邊上一點，且,為的中點,.（1）求的長；（2）求的面積.【回答】知識點：解三角形題型：解答題...

如圖，在正三稜錐中，．（1）若的中點為，的中點為，求與的夾角；（2）求的體積．

2019-08-17 問題詳情：如圖，在正三稜錐中，．（1）若的中點為，的中點為，求與的夾角；（2）求的體積．【回答】【解答】解：（1），分別為，的中點，，則為與所成角，在中，由，，可得，與的夾角為；（2）過作底面垂線，垂直為，則為底面三角形的中心，連接並延長，交於，則，．．．知識點：高考試題題型：解...

如圖，在中，，為邊上的點，且，為線段的中點，過點作，過點作,且、相交於點.（1）求*：（2）求*：

2020-08-17 問題詳情：如圖，在中，，為邊上的點，且，為線段的中點，過點作，過點作,且、相交於點.（1）求*：（2）求*：【回答】知識點：各地中考題型：解答題...

如圖，在中，點是的中點，連接，延長交於點．（1）求*：垂直平分．（2）若，求的值．

2020-07-29 問題詳情：如圖，在中，點是的中點，連接，延長交於點．（1）求*：垂直平分．（2）若，求的值．【回答】【解析】（1）延長交於．，，，垂直平分線段．（2）延長交於，連接．在中，，可以假設，，設，在中，，，，，是直徑，，，，，，，，，，．知識點：點和圓、直線和圓的位置關係題型：綜合題...

已知中，，點分別為邊的中點，求*：.

2020-10-26 問題詳情：已知中，，點分別為邊的中點，求*：.【回答】知識點：各地中考題型：解答題...

如圖，已知三稜錐中，，，為的中點，為的中點，且為正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三...

2021-06-29 問題詳情：如圖，已知三稜錐中，，，為的中點，為的中點，且為正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三稜錐的體積.【回答】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）.【分析】(1)先*，可*平面.(2)先*，得，結合可*得平面.(3)等積轉換，由，可求得體積.【詳解】(1)*：因為為的...

如圖在中，，點為上的動點，且.(1)求的長度；(2)求的值；(3)過點作，求*：.

2020-01-21 問題詳情：如圖在中，，點為上的動點，且.(1)求的長度；(2)求的值；(3)過點作，求*：.【回答】解：(1)作，在中，.(2)連接∵四邊形內接於圓，，，公共.（3）在上取一點，使得在和中.知識點：各地中考題型：解答題...

在中，,點D在邊上，，求的長.

2021-09-06 問題詳情：在中，,點D在邊上，，求的長.【回答】【解析】如圖，設的內角所對邊的長分別是，由余弦定理得所以.……4分又由正弦定理得. 由題設知，所以.（也可由余弦定理先求出cos,再求sin）……8分在中，由正弦定...

在平面直角座標系中，點，點在單位圓上，（）.（1）若點，求的值；（2）若，，求的值.

2021-06-20 問題詳情：在平面直角座標系中，點，點在單位圓上，（）.（1）若點，求的值；（2）若，，求的值.【回答】.解：（1）由點,得，，所以. 所以；（2）,，,,得， ...

如圖，在三稜錐中，底面,為的中點,.（1）求*：平面；（2）求點到平面的距離。

2021-05-15 問題詳情：如圖，在三稜錐中，底面,為的中點,.（1）求*：平面；（2）求點到平面的距離。【回答】*：（1）因為平面，平面，所以 …………2分又因為在中，，為的中點，所以 …………4分又平面，平面，且，所以平面………6分（2）法一：因為平面且平面 ...

已知：如圖，在中，，點是的中點，點是的中點，點是的中點，過點作交的延長線於點.w（1）求*：；（2）若，求的長...

2021-06-25 問題詳情：已知：如圖，在中，，點是的中點，點是的中點，點是的中點，過點作交的延長線於點.w（1）求*：；（2）若，求的長.【回答】知識點：各地中考題型：解答題...

如圖，在矩形中，為邊上一點，平分，為的中點，連接，過點作分別交於，兩點．（1）求*：；（2）求*：；（3）當時...

2020-08-09 問題詳情：如圖，在矩形中，為邊上一點，平分，為的中點，連接，過點作分別交於，兩點．（1）求*：；（2）求*：；（3）當時，請直接寫出的長．【回答】知識點：各地中考題型：解答題...

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