如圖,在三稜錐中,底面,為的中點,.(1)求*:平面;(2)求點到平面的距離。
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問題詳情:
如圖,在三稜錐中,底面, 為的中點, .
(1)求*:平面;
(2)求點到平面的距離。
【回答】
*:(1)因為平面,平面,
所以 …………2分
又因為在中,,為的中點,
所以 …………4分
又平面,平面,且,
所以平面………6分
(2)法一:因為平面且平面
所以平面平面, ……………8分
又因為平面平面,
所以點到的距離即為點到平面的距離, ……………10分
在直角三角形中,由 ……………11分
得 ……………13分
所以點到平面的距離為 . ………………………14分
法二:設點到平面的距離為, 據 ………8分
即,得………………………13分
所以點到平面的距離為 . ………………………14分
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題