如圖，正方形的邊長為1，正方形所在平面與平面互相垂直，是的中點．（1）求*：平面；（2）求*：；（3）求三稜錐...
來源：國語幫 1.66W
問題詳情：
如圖，正方形
的邊長為1，正方形
所在平面與平
面
互相垂直，
是
的中點．
（1）求*：
平面
；
（2）求*：
；
（3）求三稜錐
的體積．
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【回答】
(1)*：∵ G、H分別是DF、FC的中點，
∴
中，GH∥CD ... ...1分
∵CD
平面CDE，
... ...2分
∴GH∥平面CDE ... ...3分
(2) *：在正方形
中，知ED⊥AD ... ...4分
∵平面ADEF⊥平面ABCD，交線為AD
∴ED⊥平面ABCD ... ...5分
∵BC
平面ABCD
∴ED⊥BC . . ...6分
又在正方形
中，BC⊥CD，CD、DE相交於D點，
…………………… ... ...7分
∴BC⊥平面CDE. ……… ...8分
（3）解：依題意: 點G到平面ABCD的距離
等於點F到平面ABCD
的距離一半, ……………………… 10分
即: 
. .. ... 11分
∴
. ... ... 12分
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
