如圖，在直三稜柱中，，，，，分別是，的中點.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求*：平面；（Ⅲ）求三稜錐的體積.
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問題詳情：
如圖，在直三稜柱
中，
，
，
，
，
分別是
，
的中點.
（Ⅰ）求*：平面
平面
；
（Ⅱ）求*：
平面
；
（Ⅲ）求三稜錐
的體積.
【回答】
（Ⅰ）*：在三稜柱
中，
底面
，所以
.
又因為
，
，
所以
平面
，
又
平面
，
所以平面
平面
（Ⅱ）*：取
的中點
，連接
，
.
因為
，
，
分別是
，
，
的中點，
所以
，且
，
.
因為
，且
，所以
，且
，
所以四邊形
為平行四邊形，所以
.
又因為
平面
，
平面
，所以
平面
.
（Ⅲ）因為
，
，
，所以
.
所以三稜錐
的體積
.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
