如圖,在四稜錐中,平面,底面為梯形,,,,,為的中點.(1)*:平面;(2)求三稜錐的體積.
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問題詳情:
如圖,在四稜錐中,平面,底面為梯形,,,,,為的中點.
(1)*:平面;
(2)求三稜錐的體積.
【回答】
解:(1)設為的中點,連接,
因為為的中位線,所以,且
又,,所以,,
故四邊形為平行四邊形,所以
又平面,平面,所以平面
(2)因為為的中點,所以三稜錐
又,,所以為等邊三角形
因此,又,,所以
因為平面,所以三稜錐的體積
所以三稜錐的體積.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題