如圖,在四稜錐中,側稜底面,底面為矩形,,為的上一點,且,為PC的中點.(Ⅰ)求*:平面AEC;(Ⅱ)求二面...
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問題詳情:
如圖,在四稜錐中,側稜底面,底面為矩形,,為的上一點,且,為PC的中點.
(Ⅰ)求*:平面AEC;
(Ⅱ)求二面角的餘弦值.
【回答】
建立如圖所示空間直角座標系,設,則,,
,
(Ⅰ)設平面AEC的一個法向量為,∵,∴
由得,令,得,又
∴,,平面AEC∴平面AEC
(Ⅱ)由(Ⅰ)知平面AEC的一個法向量為,
又為平面ACD的法向量,而,
故二面角的餘弦值為
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題