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問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面是正方形，其他四個側面都是等邊三角形，與的交點為． （1）求*：平面； （2）已知為側稜上一個動點.試問對於上任意一點，平面與平面是否垂直？若垂直，請加以*；若不垂直，請説明理由． 【回答】【解析】（1）*：∵四邊形...
問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面是菱形，且，點是稜的中點，平面與稜交於點.（）求*：.（）若，且平面平面，求①二面角的鋭二面角的餘弦值.②在線段上是否存在一點，使得直線與平面所成角等於，若存在，確定的位置，若不存在，説明理由.【回答】(1)見解...
問題詳情：如圖是一幾何體的三視圖，這個幾何體可能是（）A．四稜柱 B．圓錐C．四稜錐 D．圓柱【回答】D【考點】由三視圖判斷幾何體．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：根據...
問題詳情：如圖所示,四稜錐中，側面是正三角形，且與底面垂直，底面是菱形，，為的中點，（1）求*：∥平面；（2）求*：； 【回答】解：設生產A、B兩種產品分別為xt，yt，其利潤總額為z...
問題詳情：如圖，在四稜錐P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E為PD的中點，點F在PC上，且．（Ⅰ）求*：CD⊥平面PAD；（Ⅱ）設點G在PB上，且．判斷直線AG是否在平面AEF內，説明理由；（Ⅲ）求二面角F–AE–P的餘弦值．【回答】解：（Ⅰ）由於PA⊥...
問題詳情：如圖，四稜錐P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.（I）*MN∥平面PAB;（II）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值..【回答】知識點：高考試題題型：解答題...
問題詳情： 如圖，在四稜錐中，底面四邊長為1的菱形，,,,為的中點，為的中點（Ⅰ）*：直線；（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大小；（Ⅲ）求點B到平面OCD的距離。.【回答】解：解法一（綜合法）（Ⅰ）取OB中點E，連接ME，NE，又 ………………5分 （Ⅱ） ...
問題詳情：已知在四稜錐中，，底面是正方形，，在該四稜錐內部或表面任取一點，則三稜錐的體積不小於的概率為 ．【回答】知識點：概率題型：填空題...
問題詳情：正四稜錐的頂點都在同一球面上，若該稜錐的高為， 底面邊長為，則該球的表面積為（ ）A． B． C． D．【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...
問題詳情：一個四稜錐的側稜長都相等，底面是正方形，其正視圖如圖所示，則該四稜錐的側面積等於()A．20 B．5 C．4(＋1) D．4【回答】D【解析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以俯視圖為底面的四稜錐，其底面稜長...
問題詳情： 如圖，在四稜錐中，稜，，兩兩垂直，且長度均為1，（）．（1）若，求直線與平面所成角的正弦值；（2）若二面角的大小為120°，求實數的值． 【回答】解：（1）以為一組基底建立如圖所示的空間直角座標系A—xyz．因為，所以．依題意，，，，，所以，，．設平面的一個...
問題詳情：如圖，四稜錐P-ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直於底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。（1） *：直線BC∥平面PAD;（2） 若△PAD面積為2，求四稜錐P-ABCD的體積。【回答】（1）*：∵底面中，∴又平面，平面，∴...
問題詳情：如圖所示，在四稜錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD, AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點E為稜PC的中點．用空間向量進行以下*和計算：(1)*：BE⊥DC；(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；(3)若F為稜PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的正...
問題詳情：一個幾何體的各個面均是三角形，則該幾何體可能是（ ）A.稜台 B.稜柱 C.稜錐 D.圓錐【回答】C知識點：空間幾何體題型：選擇題...
問題詳情：如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某四稜錐的三視圖，已知其俯視圖是正三角形，則該四稜錐的外接球的表面積是（）A． B． C．19π D．22π【回答】A【考點】由三視圖求面積、體積．【分析...
問題詳情：一個稜錐的三視圖如右圖所示，則該稜錐的體積是 【回答】知識點：空間幾何體題型：填空題...
問題詳情：如圖所示，在四稜錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，側稜PA垂直於底面，E、F分別是AB、PC的中點，PA=AD．求*：（1）CD⊥PD；（2）EF⊥平面PCD．【回答】【考點】LW：直線與平面垂直的判定．【分析】（1）由線面垂直得CD⊥PA，由矩形*質得CD⊥AD，由此能*C...
問題詳情：如圖，在四稜錐中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD為菱形，O為AC與BD的交點，E為稜PB上一點.（1）*：平面EAC⊥平面PBD；（2）若PD//平面EAC,求三稜錐的體積.【回答】 （Ⅰ）*：因為平面，平面， 所以．因為四邊形是菱形，所以…………………………3分...
問題詳情：如圖，在四稜錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，點E在稜PB上，且PE＝2EB.(1)求*：平面PAB⊥平面PCB；(2)求*：PD∥平面EAC.【回答】解(1)∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BC，又AB⊥BC，PA∩AB＝A，∴BC⊥平面PA...
問題詳情：如圖，已知四稜錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中點．(1)求*：AM＝CM；(2)若N是PC的中點，求*：DN∥平面AMC.【回答】*：(1)在直角梯形ABCD中，AD＝DC＝AB＝1，∴AC＝，BC＝，∴BC⊥AC，又PA⊥平面ABCD，BC⊂...
問題詳情：如圖，四稜錐中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是線段上的一點(不包括端點).（Ⅰ）求二面角的正切值（Ⅱ）試確定點的位置，使直線與平面所成角的正弦值為.【回答】解:（Ⅰ）取CD的中點E，則AE⊥CD，∴AE⊥AB，又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AE建立...
問題詳情： 如圖，在四稜錐中，四邊形是矩形，平面平面，為中點．求*：（Ⅰ）∥平面；（Ⅱ）． 【回答】（Ⅱ）．*：（Ⅰ）連結交於，連結， 2分 在中，分別是的中點， ∥， 5分又 ∥平面． ...
問題詳情：已知四稜錐,底面是、邊長為的菱形,又底,且,點、分別是稜、的中點.1.求*平面;2.*:平面平面;3.求直線到平面的夾角.【回答】 知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...
問題詳情：在底面是正方形的四稜錐中,,,點在上,且.（Ⅰ）求*:平面;（Ⅱ）求二面角的餘弦值.【回答】（1）見解析；（2）.【解析】試題分析：（Ⅰ）易*，，從而可*平面；（Ⅱ）以A為座標原點，直線分別x軸、y軸、z軸，建立空間直角座標系，求得平面ACE的法向量為，...
問題詳情：如圖，在正四稜錐S﹣ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列四個結論：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥面SBD；④EP⊥面SAC，其中恆成立的為（）A．①③ B．③④ C．①② D．②③④【回答】A【考...
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