如圖，四稜錐中，，//，，為正三角形.且.（Ⅰ）*：平面平面；（Ⅱ）若點到底面的距離為2，是線段上一點，且/...
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問題詳情：
如圖，四稜錐
中，
，
//
，
，
為正三角形. 且
.
（Ⅰ）*：平面
平面
；
（Ⅱ）若點
到底面
的距離為2，
是線段
上一點，且
//平面
，求四面體
的體積.
【回答】
【詳解】（Ⅰ）*：
，且
，
，又
為正三角形，所以
，又
，
，所以
，
又
，
//
，
，
，
所以
平面
，又因為
平面
，
所以平面
平面
.
（Ⅱ）如圖，連接
，
交於點
，因為
//
，
且
，所以
，連接
，
因為
//平面
，所以
//
，則
，
由（Ⅰ）點
到平面
的距離為2，
所以點
到平面
的距離為
，
所以
，
即四面體
的體積為
.
【點睛】本題考查面面垂直的*以及錐體體積的實際，屬中檔題.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
