如圖,在幾何體中,底面為矩形,,,,.為稜上一點,平面與稜交於點.(1)求*:;(2)求*:;(3)若,試問平...
來源:國語幫 1.52W
問題詳情:
如圖,在幾何體中,底面為矩形,,,,.為稜上一點,平面與稜交於點.
(1)求*:;
(2)求*:;
(3)若,試問平面是否可能與平面垂直?若能,求出的值;若不能,説明理由.
【回答】
(解:(1)因為 為矩形,所以 .
又因為 ,
所以 平面.
所以 . 4分
(2)因為 為矩形, 所以 ,
所以 平面.
又因為 平面平面,
所以 . 8分
(3)平面與平面可以垂直.*如下:
連接 .因為 , ,
所以 平面.
所以 .
因為 ,所以.
因為 平面平面,
若使 平面平面,
則 平面,所以 .
在梯形中,因為, ,,,
所以 .
所以 若使能成立,則為的中點.
所以 . 12分
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題