如圖，在梯形中，，，平面平面，四邊形是菱形，.（1）求*：平面；（2）求平面與平面所成鋭二面角的餘弦值.
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問題詳情：
如圖，在梯形
中，
，
，
平面
平面
，四邊形
是菱形，
.
（1）求*：
平面
；
（2）求平面
與平面
所成鋭二面角的餘弦值.
【回答】
解
（2）取
為
中點，連
，∵四邊形
是菱形，
，∴
，即
與同理可知
平面
如圖所示，以
為座標原點建立空間直角座標系，則有
，
，
；
設
是平面
的一個法向量，則
，即
，取
，
設
是平面
的一個法向量，則
，即
，
取
設平面
與平面
所成鋭二面角為
，則
，即平面
與平面
所成鋭二面角的餘弦值為
．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
