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問題詳情：如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交於點和點，點在軸上．（1）當的周長最小時，求點的座標；（2）當時，請直接寫出的取值範圍．【回答】【解析】（1）作點關於軸的對稱點，連接交軸於點，此時點即是所求，如圖所示．反比例函數的圖...
問題詳情：已知中，，，，點在上，且.（1）求點的軌跡的方程；（2）若，過點的直線與交於兩點，與直線交於點，記，，的斜率分別為，求*：為定值.【回答】【詳解】（1）如圖三角形中，，所以，所以，所以點的軌跡是以，為焦點，長軸為4的橢圓（不包含實軸的端點），所以點的軌跡...
問題詳情：如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，點C的座標為(－1，0)，點A的座標為(－4，3)，求點B的座標．【回答】解：如圖，過點A，B分別作AD⊥x軸於點D，BE⊥x軸於點E，則∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE...
問題詳情：已知拋物線，焦點為F，頂點為O，點P在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點，求點M的軌跡方程．【回答】設M（），P（），Q（），易求的焦點F的座標為（1，0）∵M是FQ的中點，∴，又Q是OP的中點∴，∵P在拋物線上，∴，所以M點的軌跡方程為.知識點：圓錐曲線...
問題詳情：在XOY平面上有一點列對每個自然數，點，位於函數的圖象上，且點，點構成一個以為頂點的等腰三角形。（Ⅰ）求點的縱座標的表達式。（Ⅱ）若對每個自然數，以，為邊長能構成一個三角形，求取值範圍。（Ⅲ）設，若取（2）中確定的範圍內的最小整...
問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，A(a,b)，B(c,0)，++=0.(1)求點A，B的座標；(2)如圖，點C為x軸正半軸上一點，且OC＝OA，點D為OC的中點，連AC，AD，請探索AD＋CD與AC之間的大小關係，並説明理由；(3)如圖，過點A作AE⊥y軸於E，F為x軸負半軸上一動點（不與...
問題詳情：如圖，直角座標系中，，直線與軸交於點，直線與軸及直線分別交於點，．點，關於軸對稱，連接．（1）求點，的座標及直線的解析式；[www.#zzst&*e~p.c@om]（2）設面積的和，求的值；（3）在求（2）中時，嘉琪有個想法：“將沿軸翻折到的位置，而與四邊形拼...
問題詳情：已知P是橢圓上的一點，是橢圓上的兩個焦點，（1）當時，求的面積（2）當為鈍角時，求點P橫座標的取值範圍【回答】（1）由橢圓的定義，得，且① （2分）在中，由余弦定理得，②（4分）由①②得，所以（6分）（2）設點，由已知為鈍角，得，（8分）即，又， （10...
問題詳情：如圖，拋物線 與x軸交於A，B兩點且點A在點B的左側，與y軸交於點C，連接BC.（1）求點A，B，C的座標；（2）如圖1，點D在線段BC上運動但不與點B，C重合，過點D作DE⊥OD，交x軸於點E，是否存在這樣的點D，使得△DEB是等腰三角形？若存在，請求出CD的長...
問題詳情： 已知圓，定點是圓上的一動點，線段的垂直平分線交半徑於點.（1）求點的軌跡的方程；（2）四邊形的四個頂點都在曲線上，且對角線過原點，若，求*：四邊形的面積為定值，並求出此定值.【回答】解：（1）因為在線段的中垂線上，所以.所以，所以...
問題詳情：在中，點，角的內角平分線所在直線的方程為邊上的高所在直線的方程為.(Ⅰ)求點的座標；(Ⅱ)求的面積.【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）48.試題解析：（Ⅰ）由題意知的斜率為-2，又點，直線的方程為，即.解方程組得點的座標為.又的內角平分線所在直...
問題詳情：已知A（3，2）和．（1）求過點A且與直線l平行的直線方程；（2）求點A關於直線l的對稱點B的座標．【回答】（1）設所求直線的方程為，將點代入，得，故所求直線的方程為．……………………………………………4分（2）設，則由及線段的中點在直線上可...
問題詳情：已知點P(a1，3a+6)在y軸上，求點P的座標；【回答】(0，9)；知識點：平面直角座標系題型：解答題...
問題詳情：已知M(4，0)，N(1，0)，曲線C上的任意一點P滿足：·＝6||.(Ⅰ)求點P的軌跡方程；(Ⅱ)過點N(1，0)的直線與曲線C交於A，B兩點，交y軸於H點，設＝λ1＝λ2，試問λ1＋λ2是否為定值？如果是定值，請求出這個定值；如果不是定值，請説明理由．【回答】知...
問題詳情：如圖，點、在數軸上表示的實數分別是﹣2和10，點是線段上的一點且，求點表示的數. 【回答】 7知識點：有理數題型：解答題...
問題詳情：設分別是橢圓的左，右焦點. （1）若是橢圓在第一象限上一點，且,求點座標；（2）設過定點（0，2）的直線與橢圓交於不同兩點,且為鋭角（其中為原點），求直線的斜率的取值範圍.【回答】 解：（1）由已知設，, 2分 ∴ （2）直線的方程為：聯...
問題詳情：如圖，在平面直角座標系xOy中，已知正比例函數與一次函數的圖像交於點A．（1）求點A的座標；（2）設軸上一點P（，0），過點P作軸的垂線（垂線位於點A的右側），分別交和的圖像於點B、C，連接OC，若BC=OA,求△OBC的面積．【回答】1）點A的座標為（4,3）；（2...
問題詳情：如圖，在平面直角座標系xOy中，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別交於點A，點B．小題1.求點A和點B的座標．2小題2.若點P在y軸上，且S△AOP=S△AOB，求點P的座標．【回答】1.解：令x=0,得y=4；令y=0,得x=2;∴B(0，4)，A(2，0)2.解：設P(0,m),∴m=±2...
問題詳情：已知點P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離*可用公式d=計算．例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．解：∵直線y=3x+7，其中k=3，b=7．∴點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d====．根據以上材料，解答下列問題：（1）求點P（﹣1，3）到直線y=x﹣3的距...
問題詳情：如圖，拋物線經過、兩點，與x軸交於另一點B．求此拋物線的解析式；已知點在第四象限的拋物線上，求點D關於直線BC對稱的點的座標．在的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點P，使？若存在，請求出P點的座標；若不存在，請説明理由．【回答...
問題詳情：若、是拋物線上的不同兩點，弦（不平行於軸）的垂直平分線與軸相交於點，則稱弦是點的一條“相關弦”.；（I）求點的“相關弦”的中點的橫座標；(II)求點的所有“相關弦”的弦長的最大值。【回答】：（I）設為點的任意一條“相關弦...
問題詳情：如圖，直線y=kx﹣4與x軸，y軸分別交於B、C兩點．且∠OBC=．（1）求點B的座標及k的值；（2）若點A時第一象限內直線y=kx﹣4上一動點．則當△AOB的面積為6時，求點A的座標；（3）在（2）成立的條件下．在座標軸上找一點P，使得∠APC=90°，直接寫出P點座標...
問題詳情：如圖，直線與雙曲線交於兩點，與軸交於點，點的縱座標為6，點的座標為.（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）求點的座標，並結合圖象直接寫出時的取值範圍.【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
問題詳情：已知點，直線：，求點關於直線的對稱點的座標【回答】【解析】設的座標為，由題意可知∴解得，∴點的座標為．知識點：直線與方程題型：解答題...
問題詳情：已知動點，都在曲線：上，且對應參數值分別為與（），點為的中點．（1）求點的軌跡的參數方程（用作參數）；（2）將點到座標原點的距離表示為的函數，並判斷點的軌跡是否過座標原點.【回答】解：（1）由題意有 …………2分因此， ...
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